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GPS 定位至少是3颗还是4颗卫星


 来源:网络收集    更新日期:2013-09-16

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GPS卫星系统造价估计为40亿美元。直到今天,它在概念上仍然保持原样。32颗卫星环绕地球,分为6个轨道平面,高度为12500法定里(1法定里约合1.609公里)地面上的一个全球定位系统接收器从用卫星上的原子钟校次自己的廉价石英钟开始。这些原子钟精确到50亿分之一秒以内。接收器分析来自4颗卫星的信号,通过复杂的代数运算来获得对接收器的时间和方位的精确校准。这使接收器得以准确地确定一个信号从一颗给定的卫星传来需要花多长时间。接收器然后就能够估算自己与卫星之间的距离。这一过程称为测距。
例如。如果一个无线电信号从一颗卫星传输到地球上的一个GPS接收器的时间间隔为0.07515秒,则接收器可以算出卫星在14000英里外,因为0.07515秒乘以无线电的传输速度186282英里/秒等于14000英里。这意味着接收器必定位于一个半径为14000英里的球面上的某个地方,卫星是该球面的中心。一旦接收器执行了利用另外两颗卫星的相同测距运算,结果就是三个相交的球面,它们只能在两点上相交。由于其中的一个点通常是一个不可能的方位,要么远远高于地球表面,要么过低,所以剩下的那个点就标志着接收器的方位。
利用第4颗卫星的校准确保了GPS接收接收器中的钟准确无误。

美国GPS24颗,其实还有三颗是备用的而且这是很早以前的消息了现在在天上工作的一共有32颗六个轨道面有两个轨道面有6颗欧洲“伽利略”卫星导航系统 数量:30颗中高度圆轨道卫星组成,27颗为工作卫星,3颗为候补;轨道:高度为24126公里,位于3个倾角为56度的轨道平面内;精度:最高精度小于1米;用途:主要为民用;

首先,我们应了解用导航卫星进行定位有一个前提,就是导航卫星星座中所有的卫星的空间位置都是确定的,已知的。用户接收机从接收到的卫星信号中,获得卫星空间位置的数据,同时通过测距测出用户接收机到发射信号卫星的距离。

确定了这个前提之后,我们可以用两种方法来解释用户接收定位为何需要4颗星的信号。

(一) 几何法

初等几何学原理告诉我们:若一个点与另一个(固定的)已知点P的距离是一个常值R时,则这个点一定位于以已知点P为中心,R为半径的球面上。

卫星导航系统就是根据这个简单的原理,用几何学方法来确定用户接收机的位置的。

设用户接收机同时接收来自A、B、C、D 4颗卫星的信号,并测定它到这4颗卫星的距离分别是R1、R2、R3、R4。根据上述几何学原理可知,用户接收机一定同时位于以这4颗卫星为中心,分别以R1、R2、R3和R4为半径的4个球面S1、S2、S3和S4上,具体说,就是位于R1、R2、R3和R4这4个球面的交点上,这就是所谓的“四球面相交法”。

我们不妨将这个方法说得再明白一些:

从A星和R1及B星和R2可知,用户接收机既位于以A星为中心、R1为半径的球面S1上,又位于以B星为中心、R2为半径的球面S2上,也就是说位于球面S1和S2的交线上,交线是一个圆。由于用户接收机同时位于以C星为中心、R3为半径的球面S3上,也就是说位于圆C和球面S3的2个交点上,(一个圆和一个球面一般有两个点相交),其中有一个交点,必然位于以D星为中心、R4为半径的球面S4上,这个点就是用户接收机所在的位置。

(二) 代数法

我们也可以用解析的方法来回答这个问题。
 




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